постройте график квадратичной функции f(x)=x(2-x)

Question

Алгебра: постройте график квадратичной функции f(x)=x(2-x)​

Liladina · Accepted Answer

1. Область определения функции
D(f)=R

2. Нечетность функции
f(-x)=x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)

Функция ни четная ни нечетная...................
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
3.1. С осью Ох
$f(x)=0 \\ x^2-2x+3=0$
D=b^2-4ac=4-12

3.2. С осью Оу (х=0)
y=3

(0;3) - точки пересечения с осью Оу

Критические точки, возрастание и убывание функции
$f'(x)=2x-2 \\ f'(x)=0 \\ x=1$

_____-___(1)_____+_____
Итак, функция возрастает на промежутке x∈ [1;+∞), убывает на промежутке x ∈ (-∞;1]. В точке х=1 функция имеет локальный минимум

Точки перегиба нет так как вторая производная f''(x)=2

Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет

Исследовать функцию и построить её график f(x)=x^2-2x+3

постройте график квадратичной функции f(x)=x(2-x)​

MOGZ ответил