Объяснение:
Одно из определений скалярного произведения векторов: (a,b) = |a|*|b|*cosx, где x - угол между векторами a и b. Этот угол всегда от 0 до 180 градусов, следовательно cosx >= 0 для любого x. |a| и |b| это длины векторов a и b соответственно. Длина всегда неотрицательна. Значит |a|*|b|*cosx >= 0 для любых векторов a, b. Теперь просто вместо b подставим a, вместо x подставим 0 (т.к. угол между вектором a и вектором a равен0). Получаем |a|*|a|*cos1 = |a|^2 >= 0 для любого вектора a, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим случай, когда (a,a) = 0. (a,a) = |a|*|a|*cos1 = |a|^2, если (a,a) = 0, значит |a|^2 = 0 -> |a| = 0. Получается, что длина вектора a равна 0, значит вектор a - нулевой вектор, что и требовалось доказать.
x=4 x=-2
интервалы
x>=4 x+2+ax-4a=6 x(1+a)=4a-4 x=4(a-1)/(a+1) a<>-1
x<=-2 -x-2-ax+4a=6 x(a+1)=-8+4a x=4(a-2)/(a+1) a<>-1
(-2;4)
x+2-ax+4a=6 4-4a=x(1-a) 4(1-a)=x(1-a) x=4 a<>1.