Доказательство:
Если предположить, что в условии описка, что в правой части равенства 10a^2(a-3)^2, доказательство может быть следующим.
Упростим левую часть равенства:
(a^2-6a+9)(a^3-5a^2+3)-(a^2-6a+9)(a^3-15a^2+3) = (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3) - (а - 3)^2•(a^3-15a^2+3) =
вынесем общий множитель (а - 3)^2 за скобку
= (а - 3)^2•( (a^3-5a^2+3) - (a^3-15a^2+3) ) =
Упростим разность, раскроем скобки
= (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3 - a^3+15a^2-3) = (а - 3)^2•10a^2 = 10a^2(a-3)^2.
Так как
10a^2(a-3)^2 = 10a^2(a-3)^2 при всех допустимых значениях переменных, то данное равенство является тождеством, ч.т.д.
X + 100 = 0.5Y
Y + 10 = 6X
Y = 6X - 10
X + 100 = 0.5*(6X - 10)
X + 100 = 3X - 5
2X = 105
X = 52.5
Y = 315 - 10 = 305
ответ: 52.5 и 305 рупий