Question

Найдите корень уравнения: 1)log5(6+7x)=log5(4+x)+1 2)log2(4-x)=log2(1-3x)+1 3)log5(8+5x)=log5(4-3x)+1 4)log2(4+5x)=log2(1-4x)+1 5)log3(6+5x)=log3(3+5x)+1 6)log4(4+3x)=log4(1-5x)+1

Answer 1

1)log5(6+7x)=log5(4+x)+1

   log5(6+7x)/(4+x)=1

   (6+7x)/(4+x)=5

$x\neq-4$

6+7x=20+5x

2x=14

x=7

2) log2(4-x)=log2(1-3x)+1(

(4-x)/(1-3x)=2

$x\neq1/3$

4-x=2-6x

5x=-2

x=-2/5

3) log5(8+5x)=log5(4-3x)+1

 

(8+5x)/(4-3x)=5

$x\neq4/3$

8+5x=20-15x

20x=12

x=3/5

4)log2(4+5x)=log2(1-4x)+1

(4+5x)/(1-4x)=2

$x\neq1/4$

4+5x=2-8x

13x=-2

x=-2/13

5)log3(6+5x)=log3(3+5x)+1

(6+5x)/(3+5x)=1

$x\neq-3/5$

6+5x=9+15x

x=-3/10

6) log4(4+3x)=log4(1-5x)+1

(4+3x)/(1-5x)=4

$x\neq1/5$

4+3x=4-20x

x=0