Находим производную функции
y'=5x^4+60x^2-65
Проверяем, ести ли у нее крит. точки
5x^4+60x^2-65=0
x^4+12x^2-13=0
Допустим, x^2=t
t^2+12t-13=0
D=144+52=196
t1=1; t2=-13
x^2=1 или x^2=-13 (этот вариант исключен)
x=1 или x=-1
x=1 не относится к промежутку, данному в условии, поэтому будем рассматривать только x=-1
f(-4)=(-4)^5+20*(-4)^3-65*(-4)=-2044
f(-1)=(1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=44
f(0)=0^5+20*0^3-65*0=0
maxf(x)=f(-1)=44
[-4;0]
ответ: 44
7x²-x-8=0
Сначала решим уравнение через дискриминант.
D=b²-4ac
В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.
D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²
Найдём корни по формуле
x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14
Получаем
x₁=(1-15):14=-14:14=-1
x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7
Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Нам известны корни, подставим их, а также значение A.
7(x+1)(x-1 1/7)
Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.
7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)
ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)
Объяснение:
N= -5t²+40t
по свойству квадратичной функции так как коэффициент при t² равен -5 <0 ветки параболы направлены вниз и максимум в вершине
t₀=-b/2a= 40/10=4
Nmax=N(t₀)=40*4-5*4²=160-80=80
через 4 года будет 80 оленей
б) N=0
-5t²+40t=0
5t(8-t)=0
t=0 не подходит к условию задачи ; t=8
через 8 лет
Замечания к авторам задачи
1) с таким уравнением получается что в начальный момент времени t=0 в стаде было 0 оленей, тогда откуда они появятся?
2) странно выглядит число оленей в форме перевернутой параболы
стационарные точки не входят в промежуток,это точки 5 и -5, поэому наибольшее значение функция будет принимать при подстановки точки о, будет равно 0!