a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+
Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение
4m²-11m-1=0
D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9
x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1
С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства
х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)
Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1 при х=1; у=1+1=2 при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2 Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
Из этого составим неравенство
4m²-8m+3>3m-4
4m²-8m-3m+3>-4
4m²-11m+3>-4
4m²-11m+3+4>0
4m²-11m+7>0
Получаем неравенство типа ax²+bx+c>0
a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+
Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение
4m²-11m-1=0
D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9
x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1
С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства
х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)
Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)
ответ:2