|a| + |-a| - 4|a+2| + |3a| -8 =a
Так как |a| = |-a| , то можем переписать это уравнение так:
|a| + |a| - 4|a+2| + 3|a| -8 =a
5|a| - 4|a+2| - 8 =a
под модулем у нас а и а+2
а меняет знак при a=0
a+2 меняет знак при a=-2
Значит надо рассмотреть три интервала
1) a<-2
в этом случае |a| =-a и |a+2| =-(a+2). подставляем это в уравнение
-5a + 4(a+2) - 8 =a
-5a + 4a+8 -8 =a
-a=a
a=0, но так как дожно быть a<-2, то решения нет
2) -2≤а≤0
в этом случае |a| =-a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение
-5a - 4(a+2) - 8 =a
-5a-4a-8-8=a
-9a-16=a
10a=-16
a=-1,6
3) 0<а<4
в этом случае |a| =a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение
5a - 4(a+2) - 8 =a
5a-4a-8-8=a
a-16=a
-16=0 решения нет
ответ а=-1,6
35 км/ч
Объяснение:
Дано:
S₁ = 35 км
S₂ = 34 км
t = 2 ч
Vр = 1 км/ч
V - ?
1)
Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:
V₁ = V
Время, затраченное на движение по озеру:
t₁ = S₁ / V₁
или
t₁ = S₁ / V.
2)
Время, затраченное на движение по реке.
Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp
t₂ = S₂ / V₂ или
t₂ = S₂ / (V - Vp)
3)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂
или
t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)
Подставляем данные и решаем уравнение:
2 = 35 / V + 34 / (V - 1)
2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V
2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V
2·V² - 71·V + 35 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)
V = (71+69)/4 = 35 км/ч