На определение вероятности. в партии из 15 изделий 12 стандартны. какова вероятность того, что: а) одна наудачу выбранная деталь стандартна; б) из двух наудачу взятых деталей одна стандартна, другая нестандартна? с объяснением

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sona238

18.04.2023

Всего 15 деталей. Из них 12 стандартных,

значит количество нестандартных деталей равно 15-12=3

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^1=12$

(выбираем одну деталь из 12-ти стандартных)

Общее число исходов равно $C_{15}^1=15$

Получаем вероятность события Р=12/15=4/5=0,8 (80%)

б) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^{1}*C_{3}^{1}=12*3=36$

(одну деталь берём из 12-ти стандартных и одну из трёх нестандартных.

Ставим между ними знак умножения, т.к. он заменяет нам союз "и")

Общее число исходов равно $C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!*13!}=\frac{15*14}{2}=7*15=105$

Получаем вероятность события Р= 36/105=12/35 = 0,343 (34,3%)

4,7(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

shildebaev01

18.04.2023

1) Cosx = t
3t² - 5t -8 = 0
D = 121
t₁ = 16/6    t₂ = -1
Cosx = 16/6 Сosx = -1
нет решений x = π + 2πk , k ∈ Z
2) 8(1 - Sin²x) -14Sinx +1 = 0
8 - 8Sin²x -14Sinx +1 = 0
-8Sin²x -14Sinx +9 = 0
Sinx = t
-8t² -14t +9 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
t = (7 +-√(49 +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8)
t₁ = 1/2    t₂ =-18/8
Sinx = 1/2 Sinx = -18/8
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈ Z    нет решений.
3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : Сos²x ≠ 0
5tg²x + 14tgx +8 = 0
tgx = t
5t² +14t +8 = 0
t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5
t₁ = -2 t₂ = -4/5
tgx = -2 tgx = -4/5
x = -arctg2 + nπ, n ∈ Z x = -arctg 4/5 + πk , k∈Z
4)2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx
2tg²x - 9 +3tgx = 0
tgx = t
2t² + 3t -9 = 0
D = 81
t = (-3 +-9)/4
t₁ = -3 t₂ = 6/4 = 1,5
tgx = -3 tgx = 1,5
x = -arctg3 + πk , k ∈ Z x = arctg1,5 + πn , n ∈Z
5) sin^2x-5cos^2x=2sin2x
Sin²x - 5Cos²x - 4SinxCosx = 0 | : Cos²x ≠0
tg²x - 5 - 4tgx = 0
по т. Виета
tgx = 5 или    tgx = -1
x = arctg5 + πk , k ∈ Z x = -π/4 + πn , n ∈Z
6) 5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x
5( 1 - 2Sin²x) + 5 = 16SinxCosx - 6Sin²x
5 - 10 Sin²x +5 -16SinxCosx +6Sin²x = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10*1 = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10(Sin²x + Cos²x) = 0
-4Sin²x -16SinxCosx +10Sin²x +10Cos²x= 0
6Sin²x -16SinxCosx + 10Cos²x = 0
3Sin²x - 8SinxCosx +5Cos²x = 0 | : Cos²x≠0
3tg²x - 8tgx +5 = 0
tgx = (4 +-√1)/3
tgx = 4/3   или tgx = 1
x = arctg4/3 + πk , k ∈ Z x = π/4 + πn , n ∈Z

4,8(7 оценок)

Ответ:

Tytiki

18.04.2023

Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3

наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором
10- наименьшее двузначное число
10:4=2(ост 2)
11:4=2(ост 3)
11 - первый член прогрессии
(либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство
так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3
4k+3>=10
4k>=10-3
4k>=7
4k>=7:4
k>=1.275
наименьшее натуральное k=2
при k=2: 4k+3=4*2+3=11
11 -первый член
)

далее
разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4

далее ищем последний член прогрессии
99- наибольшее двузначное
99:4=24(ост3)
значит 99 - последний член прогрессии
(либо с оценки неравенством
4l+3<=99
4l<=99-3
4l<=96
l<=96:4
l<=24
24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство
при l=24 : 4l+3=4*24+3=99
99- последний член прогрессии
)
далее определяем по формуле количество членов
$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{99-11}{4}+1=23$
и находим сумму по формуле
$S_n=\frac{a_1+a_{23}}{2}*n$
$S_{23}=\frac{11+99}{2}*23=1265$
ответ: 1265

4,6(11 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

10.07.2021

Игра в Джекс: правила и стратегии...

Образование-и-коммуникации

03.02.2023

Как правильно сказать привет на китайском языке: все, что нужно знать...

Искусство-и-развлечения

01.04.2021

Как научиться петь: советы для начинающих...

Компьютеры-и-электроника