отметим точку А(2;6) на координатной плоскости. опустим перпендикуляр на ось абсцисс(на 2, так как х от А=2). отметим произвольную точку на оси абсцисс так ,чтобы примерное расстояние до неё от точки А было равно 10(это чисто для наглядности). получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6(так как координата у от А=6). а дальше по теореме Пифагора. второй катет=8. но данную точку можно было отложить в две стороны - в полжительную и отрицательную, так что искомая координата - либо 2+8=10, либо 2-8=-6(считаю от основания первого катета!).
1)(tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²= (tg²α + 2 * tg α * ctg α + ctg²α) - (tg²α - 2 * tg α * ctg α + ctg²α) = 4 * tg α * ctg α = 4
2) (2+sinα) * (2-sinα) + (2+cosα) * (2-cosα)= 4 - sin²α + 4 - cos²α = 8 - (sin²α + cos²α) = 8 - 1 = 7
3) ctgα + sinα/(1+cosα) = cosα/sinα + sinα/(1+cosα) = (cosα*(1 + cosα) + sinα*sinα)/(sinα *(1 + cosα)) = (cos²α + cosα + sin²α)/(sinα * (1 + cosα) = 1/sinα
4) (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (sin²α - 2*sinα*cosα + cos²α)/(sinα - cosα) = (sinα - cosα)² / (sinα - cosα) = sinα-cosα
2 клумба - ? кустов
Всего - 32 куста.
Если пересадить с первой на вторую 6 кустов - их станет поровну.
Пусть на 2 клумбе - х кустов, тогда на второй - х + (6 * 2).
32 = х+х+(6*2)
32 = 2х + 12
20 = 2х
х = 10 (кустов) - на 2 клумбе
10 + 6 * 2 = 10+12=22 куста. - на 1 клумбе.
ответ : на 1 клумбе 22 куста, на 2 - 10 кустов.
Пусть 1 клумба - х - 6, 2 клумба = х+ 6
32 = (х - 6) + (х + 6)
32 = 2х (-6 + 6 = 0)
х = 16 (кустов)
1 клумба = х + 6 = 16 + 6 = 22 куста
2 клумба = х - 6 = 16 - 6 = 10 кустов (т.к. 1 клумба больше на 6, а 2 меньше на 6, так как пересаживают из 1 во 2)
ответ : 22 и 10.