Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
Дано:
Каждый ребенок имеет ≥ двух братьев.
Каждый ребенок имеет ≥ одной сестры.
Найти: наименьшее количество детей в семье
1. По условию, в семье есть и мальчики, и девочки.
2. Каждый мальчик имеет не менее 2- братьев, значит: 1+2=3 - не менее 3-х мальчиков в семье, тогда, каждая девочка имеет не менее 3-х братьев,
3. Каждая девочка имеет не менее 1 сестры, зачит: 1+1=2 - не менее 2-х девочек в семье, тогда каждый мальчик имеет не менее 2-х сестер.
4. 3+2=5 - не менее 5-и детей в семье, или:
количество детей в семье ≥ 5.
ответ: в семье минимум 5 детей.