Объяснение:
решаю задачу с другим условием по согласованию с автором вопроса
Яке значення може приймати градусна міра кута а?
cos (x+a ) = - sin x
по формулам приведения мы знаем что косинус меняется на синус (и наоборот) если добавить угол равный 90 + 180*n
а если добавить угол равный 180*n может поменяться знак но функция не изменится
итак
косинус превратился в синус значит угол а это 90 или 270
далее
при малом х синус положительный
по условию cos (x+a ) = - sin(x) - отрицательный
отрицательный косинус в 2 и 3 четверти
(x+a) должен лежать в 2 или 3 четверти
при малом х нам подходит либо 90 либо 180
смотрим ранее (90 или 270) и то что получили только что (90 или 180) и понимаем что ответ 90 - это ответ
а) tg(x-pi/6)=1
x-pi/6=pi/4+pi*n
x=5pi/12+pi*n
б)sin2x-4sinxcosx-5cos2x=0
sin2x-2sin2x-5cos2x=0
-(sin2x+cos2x)=0
sin2x+cos2x=0
sin2x=-cos2x => нет решений.
в)sin2x+sinxcosx=0
2sinxcosx+sinxcosx=0
3sinxcosx=0
sinxcosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=pi*n x=pi/2+pi*n