Соотношение полезной площади к площади общего пользования в некотором офисе составляет 5: 7. если общая - id170786920220219 от lyalyajan 19.02.2022 00:50

Question

Алгебра: Соотношение полезной площади к площади общего пользования в некотором офисе составляет 5: 7. если общая площадь составляет 156 квадратных метров, (причем каждый метр общей площади относится либо к полезной площади, либо к площади общего пользования, но не одновременно), на сколько квадратных метров площадь общего пользования превышает полезную площадь?

lyalyajan · Accepted Answer

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения

MOGZ ответил