Объяснение:
1.
а) 5х²-11х+1=0=121-20=101
√Д=√101
х1 = (11+√101)/10
х2 = (11-√101)/10
б) 5х²-7х+3=0
Д=49-60= -11 - коренів немає
в) 81у²+18у-1=0
Д=324+324=648
√Д=18√2
х1 = (-18+18√2)/162 = (18*(-1+√2))/162 = (-1+√2)/9
х2 = (-1-√2)/9
2.
а) х²+16х+64=0
х1+х2= -16
х1*х2 = 64
х1 = -8
х2= -8
б) х²-17х+30
х1+х2=17
х1*х2=30
х1=2
х2=15
в) х²+9х-22=0
х1+х2= -9
х1*х2= -22
х1=2
х2= -11
г) х²-21х+54=0
х1+х2=21
х1*х2=54
х1=18
х2=3
3.
а) х²+6х-7 = (х - 1)(х + 7)
х²+6х-7=0
Д=36+28=64
√Д=8
х1= (-6+8)/2 = 1
х2= (-6-8)/2 = -7
б) -9х²+12х-4 = -9 * 2/3 = -6
9х²-12х+4=0
-(3х+2)²=0
-3х= -2
х = 2/3
точно не знаю, но 4 вроде так
Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0
В решении.
Объяснение:
По графику функции определите :
а) область определения;
Область определения - значения х, при которых функция существует.
Обозначение D(f) или D(y).
D(y) = x[-5; 4].
б) нули функции;
Нули функции - точки пересечения графиком оси Ох, где у=0.
Таких точек на графике четыре.
Координаты: (-4,3; 0); (-2,2; 0); (0,1; 0); (3,5; 0).
в) промежутки знакопостоянства;
у > 0 на двух промежутках: х∈(-4,3; 2,2) и х∈(0,1; 3,5);
у < 0 на трёх промежутках: х∈(-5; -4,3); х∈(-2,2; 0,1); х∈(3,5; 5).
г) наибольшее значение функции;
у наиб. = 2,7;
д) наименьшее значение функции;
у наим. = -1,9;
е) множество значений функции.
Е(у) = у∈[-1,9; 2,7].