1. Преобразуйте выражение в многочлен: (m+4)2 1) m2+16
2) m2+8m+16
3) m2+4m+8
2. Преобразуйте выражение в многочлен: (c-b)2
1) c2+2bc+b2
2) c2-2bc+b2
3) c2-b2
3. Преобразуйте выражение в многочлен: (a-3)2
1) a2-3a+9
2) a2-9
3) a2-6a+9
4. Преобразуйте выражение в многочлен: (2x+y)2
1) 4x2+4xy+y2
2) 4x2+y2
3) 4x2+2xy+y2
5. Преобразуйте выражение в многочлен: (-2-a)2
1) -4-4a-a2
2) 4-4a+a2
3) 4+4a+a2
6. Преобразуйте выражение в многочлен: (3a-b)2
1) 3a2-6ab+b2
2) 9a2-b2
3) 9a2-6ab+b2
7. Преобразуйте выражение в многочлен: (5x-2y)2
1) 25x2-20xy+4y2
2) 25x2-4y2
3) 25x2-10xy+4y2
8. Преобразуйте выражение в многочлен: (6m-4n)2
1) 36m2-16n2
2) 6m2-24mn+4n2
3) 36m2-48mn+16n2
9. Преобразуйте выражение в многочлен: (12+b)2
1) 144+12b+b2
2) 144+24b+b2
3) 144+b2
10. Преобразуйте выражение в многочлен: (0.2a+b)2
1) 0.4a2+0.4ab+b2
2) 0,4a2+b2
3) 0,04a2+0,4ab+b2/
11.Даны два равенства:
(3х2 +2у)2 = 4у2 +12х2 у +9х4 ;
(3а- b)2 =9а2 + b2 - 6аb.
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
Да, да. 2) Да, нет. 3) Нет, да. 4) Нет, нет.
В1. Упростите выражение (-0,5с3 - d)2 - с3d=
В 2. Решите уравнение (х-12)2 – х(х+12) =36
С 1. Упростите выражение (а2n+1 - а2n-1)2
Заменим (х - 3) = t:
(t - 4)⁴ + (t + 4)⁴ = 706
Дополним левую часть до квадрата разности, для этого из обеих частей уравнения вычтем удвоенное произведение слагаемых:
( (t - 4)² )² - 2(t - 4)²(t + 4)² + ( (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)²
Свернем выражение слева по формуле квадрата разности:
( (t - 4)² - (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)²
(t² - 8t + 16 - t² - 8t - 16)² = 706 - 2(t² - 16)²
(- 8t - 8t)² = 706 - 2(t⁴ - 32t²+ 256)
(16t)² = 706 - 2t⁴ + 64t² - 512
256t² = 194 - 2t⁴ + 64t²
2t⁴ + 192t² - 194 = 0
t⁴ + 96t² - 97 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t² = 1 или t² = - 97 - нет корней
t = 1 или t = - 1
x - 3 = 1 или x - 3 = - 1
x = 4 x = 2
ответ: 2; 4