Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 46,1 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,3 см. Найдите сторону AC.
Чертим отрезок равный длине одной из сторон. в начало или конец отрезка устанавливаем циркуль и чертим окружность радиусом равным второй стороне. берём транспортир и устанавливаем его в центр окружности и отмеряем угол между исходным отрезком и второй стороной, ставим точку на окружности. соединяем отрезком центр окружности и точку на окружности. далее соединяем второй конец отрезка и точку на окружности. чертим отрезок равный одной из сторон, лучше выбрать большую сторону. в начало отрезка устанавливаем циркуль и радиусом, равным длине второй стороны, чертим окружность. на другом конце отрезка также устанавливаем циркуль и чертим окружность, но радиусом равным длине третьей стороны. получим точку пересечения окружностей. соединяем её с вершинами исходного отрезка и получаем заданный треугольник.
Так как ΔBCD — равносторонний BC=45,3÷3=15,1 см
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны AB и AC равны, а BC — это основание, поэтому
AB=AC
AB+BC+AC=46,1 см
2AC+BC=46,1
2AC+15,1=46,1
2AC=46,1-15,1
2AC=31
AC=31÷2
AC=15,5 см