Question

Два металлических куба с ребрами 1см и 2см сплавлены в один куб. определите полную поверхность этого куба.

Answer 1

$S=18\sqrt[3]{3}$  см².

Объяснение:

Объем куба определяется по формуле :

$V=a^{3}$   , где а  - ребро куба.

$a{_1 }=1$  см, $V{_1} = 1^{3} =1$  см³;

$a{_2} = 2$  см, $V{_2} = 2^{3} =8$  см³;

$V{_3} = V{_1}+V{_2} ;\\V{_3} =1+8=9$ см³.

Значит

$a{_3}^{3} =9;\\a{_3} = \sqrt[3]{9}$

Значит ребро полученного куба  $\sqrt[3]{9}$ см.

Площадь поверхности куба определяется по формуле:

$S=6a^{2} ;\\S=6* (\sqrt[3]{9} )^{2} = 6* \sqrt[3]{81} =6* \sqrt[3]{27*3} =6*3*\sqrt[3]{3} =18\sqrt[3]{3}$ см²