Question

Последовательность (an) задана формулой an=7n+4. Является ли число 95 членом этой последовательности, и если является, то под каким номером оно входит в эту последовательность.

Answer 1

Чтобы определить, является ли число 95 членом последовательности, нужно подставить его в формулу для определения общего члена последовательности. В данном случае формула для общего члена последовательности дана как an=7n+4.

Для определения, под каким номером число 95 входит в последовательность, нужно найти значение индекса n, при котором получается это число.

Подставляем значение 95 вместо an в формулу и приравниваем полученное выражение к 95:

95 = 7n + 4

Теперь решаем уравнение относительно n. Для этого вычитаем 4 из обеих частей уравнения:

91 = 7n

Далее делим обе части уравнения на 7 получаем:

n = 91/7

Результат деления 91 на 7 равен 13, так что получаем:

n = 13

Итак, число 95 является членом последовательности и находится под номером 13 в этой последовательности.

Чтобы школьник понял этот ответ, мы пошагово рассмотрели все действия, сначала подставили число 95 в формулу общего члена последовательности, затем решили уравнение, чтобы найти значение индекса n. В результате получили ответ, что число 95 является членом последовательности и его номер - 13.