Многочлен 〖2х〗^3-3х^2+кх-6 делится на двучлен (х-2) без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток - id1710414920220121 от Михалкова 21.01.2022 07:33

Question

Алгебра: Многочлен 〖2х〗^3-3х^2+кх-6 делится на двучлен (х-2) без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена двучлен (х+1)

Михалкова · Accepted Answer

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.

1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ  -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем  α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) =  cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ ,  значит   cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ  -1/2 =  -1/2 -1/2 = -1.

ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔  cos(α - β) = 0 +1=1.

ответ: cos(α -β) = 1.

Многочлен 〖2х〗^3-3х^2+кх-6 делится на двучлен (х-2) без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена двучлен (х+1)

MOGZ ответил