Question

Sin2x=корень из 2 sin(п/2+х) [-3п; -5п]

Answer 1

1)$sin2x=\sqrt2sin(\frac{\pi}{2}+x)\\2sinxcosx-\sqrt2cosx=0\\\sqrt2cosx(\sqrt2sinx-1)=0\\cosx=0\ \ \ sinx=\frac{1}{\sqrt2}\\x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n;n\in Z\\\\x_2=\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z\\\\x_3=\frac{3\pi}{4}+2\pi n;n\in Z$

2) [-3п;-5п]

Решения ,которые принадлежат данному отрезку(вложение)

$-\frac{9\pi}{2};-\frac{15\pi}{4};-\frac{7\pi}{2};-\frac{13\pi}{4}$

Answer 2

sin2x=√2sin(pi/2+х)

2sinxcosx=√2cosx

2sinxcosx-√2cosx=0

cosx(2sinx-√2)=0

cosx=0

x=pi/2+pik, k∈Z

sinx=√2/2

x=pi/4+2pik, k∈Z;

x=3pi/4+2pik, k∈Z