5см и 6см
Объяснение:
Так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. Отсюда: S1=S3=a ^2, S2=S4=b^2.
Так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.
Составим систему уравнений.
Теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.
Выразим а^2 в обоих уравнениях.
Очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.
Умножим обе части уравнения на b^2.
Пусть b^2=k, тогда получим:
[tex]61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\
Вот уравнение для задачи.
Используйте формулу корней квадратного уравнения
=
−
±
2
−
4
√
2
x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c{2{\color{#c92786}{a}}}
x=2a−b±b2−4ac
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
3
2
−
5
+
3
=
0
3x^{2}-5x+3=0
3x2−5x+3=0
=
3
a={\color{#c92786}{3}}
a=3
=
−
5
b={\color{#e8710a}{-5}}
b=−5
=
3
c={\color{#129eaf}{3}}
c=3
=
−
(
−
5
)
±
(
−
5
)
2
−
4
⋅
3
⋅
3
√
2
⋅
3
2
Упростите
Возведите в степень
Умножьте числа
Вычтите числа
Умножьте числа
=
5
±
−
1
1
√
6
3
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней
Квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.
=
−
1
1