Сторона прямоугольника на 3 см меньше другой, а площадь равна 180 см². Найти стороны и периметр прямоугольника?

Question

Алгебра: Сторона прямоугольника на 3 см меньше другой, а площадь равна 180 см². Найти стороны и периметр прямоугольника?

 · Accepted Answer

(x-2)(x+8)=6x
x²-2x+8x-16=6x
x²-16=0
x²=16
$x_{1}$ =-4, $x_{2}$ =4

(x-9)(x+1)=-8x
x²-9x+x-9=-8x
x²-9=0
(x+3)(x-3)=0
$x_{1} =-3$ , $x_{2} =3$

Или можно решить графически, что напрашивается из вида уравнений
Левая часть уравнений - это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Для функции из правой части уравнения графиком будет прямая проходящая через точку начала координат (0,0).
Координаты х точек пересечения графиков функций и будут явл-ся решением уравнений.
1)(x-2)(x+8)=6x
y = (x-2)(x+8) - графиком ф-ции явл-ся парабола,
y=0, x1=2, x2=-8 точки пересечения с осью абсцисс (2;0) и (-8;0)

y=6x - прямая,
x=0, y=0 (0;0)
x=1, y=6 (1;6)
Через 2 точки проводим прямую.

Графики прямой пересекаются в 2 точках (4; 24) и (-4;-24).
Значения x1=4 и x2=-4 в этих точкаx явл-ся решениями уравнения.

MOGZ ответил