Question

Найдите точку максимума функции: - ((x^2 + 1) / x)

Answer 1

Ищем производную, приравниваем к 0 (находим экстремумы):

(-x – 1/x)’ = -1+1/x^2 = 0

x = +-1

В точке х=-1, у = 2

В точке х=1, у = -2

При х, стремящемся к 0, у стремится к –оО, отнюдь, это не максимум.

На границах х -> -оО, y -> -oO

На границах х -> +оО, y -> -oO

Таким образом, максимум у=2 при х = -1

Answer 2

$y=-\frac{ x^2+1}x=-x-\frac{1}x\\y'=-1+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x^2}{x^2}\\1-x^2=0\\x=\pm1\\\\\to x=-1 \ \ \ (max)$