2^x=a
(a²-8a+7)/(a²-5a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
a²-8a+7=(a-1)(a-7)
a1+a2=8 U a1*a2=7⇒a1=1 U a2=7
a²-5a+4=(a-1)(a-4)
a1+a2=5 U a18a2=4⇒a1=1 U a2=4
(a-1)(a-7)/[(a-1)(a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
(a-7)/(a-4)-(a-9)/(a-4) -1/(a+6)≤0, a≠1
[(a-7)(a+6)-(a-9)(a+6)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
[(a+6)(a-7-a+9)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
(2a+12-a+4)/[(a-4)(a+6)]≤0
(a+16)/[(a-4)(a+6)]≤0
a=-16 a=4 a=-6
_ + _ _ +
[-16](-6)(-1)(4)
a≤-16⇒2^x≤-16 нет решения
-6<a<-1⇒-6<2^x<-1 нет решения
-1<a<4⇒-1<2^x<4⇒x<2
x∈(-∞;2)
ответ: 36*.
Объяснение:
Решение.
В четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360*.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
∠В=∠С = 108*; ∠A=∠D=(360*-2*108*)/2=72*.
Δ ACD - равнобедренный (AC=AD - по условию). Следовательно углы при основании равны: ∠ACD = ∠CDA = 72*.
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180*:
∠ACD+∠CDA+∠CAD=180*. откуда
∠CAD = 180*-2*72*= 36*.