Пусть х л кислоты вылили из бочки в 1-ый раз. Тогда осталось в бочке (54-х) л чистой кислоты. После долива х л воды концентрация кислоты в бочке составила . После повторного слива из бочки х л смеси в ней осталось (54-х) л смеси. Концентрация же кислоты в таком остатке осталась прежней. Поэтому объем чистой кислоты, оставшейся в бочке в литрах составил л. Эта величина по условию равна 24 л. Получили уравнение: Значение -36 исключим, т.к. остаток жидкости не может быть числом отрицательным. Поэтому 54-х=36 х=18 Значит, 18 л кислоты вылили в первый раз. ответ: 18 л.
Возьмем k = 1, удвоенная сумма одного первого числа должна делиться на k+1 = 2 Проверяем: 1*2 = 2 делится на 2. Возьмем k = 2. Удвоенная сумма первых двух чисел должна делиться на 3.(1+2)*2 = 6 - делится на 3 Возьмем k=3. удвоенная сумма первых двух чисел должна делиться на 4 . (1+2+3)*2=12 делиться на 4 и так далее в конце сумма 100 = (100*101)=10 100 так как удвоенная , должна делиться на 101 , 10100/101=100 , и так далее
То есть надо чтобы суммы совпадали допустим чтобы делилась на 2 , при к=1. не будет то есть видимо так и останутся перестановки
.
л. Эта величина по условию равна 24 л. Получили уравнение:
Площадь боковой поверхности конуса Sбок = πRL = 20π
Площадь основания конуса Sосн = πR²
По условию Sбок - Sосн = 4π, т.е.
20π - πR² = 4π
20 - R² = 4
R² = 16
R = 4(см)
Площадь основания конуса равна Sосн = 20π-4π = 16π(cм²).
Из выражения Sбок = πRL = 20π найдём длину образующей L конуса
RL = 20
4L = 20
L = 5(см)
Высота конуса H = √(L² - R²) = √(25 - 16) = √9 = 3(cм)
Объём конуса равен:
Vкон = 1/3 Sосн·H = 16π·3 = 48π(см³)