1) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2;-3)
Нули функции
(x-2)²-3=0 ⇒
(x-2)²=3
x-2= -√3 или х-2=√3
х=2-√3 или х=2+√3
2) Шаблон y=x²
Вершина в точке (-2;-1)
Нули функции
(x+2)²-1=0 ⇒
(x+2)²=1
x+2= -1 или х+2=1
х=-3 или х=-1
3) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2,5;-3,4)
Нули функции
(x-2,5)²-3,4=0 ⇒
(x-2,5)²=3,4
x-2,5= -√3,4 или x-2,5=√3,4
х= 2,5 -√3,4 или х=2,5 +√3,4
4)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (1;4)
Нули функции
-(x-1)²+4=0 ⇒
(x-1)²=4
x-1= -2 или x-1=2
х= -1 или х=3
5)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (-3;-3)
Нули функции
-(x+3)²-3=0 ⇒
(x+3)²=-3
уравнение не имеет корней.
Парабола не пересекает ось Ох
6)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (3,2;2,4)
Нули функции
-(x-3,2)²+2,4=0 ⇒
(x-3,2)²=2,4
x-3,2= - √2,4 или x-3,2= √2,4
x= 3,2 - √2,4 или x = 3,2+ √2,4
2) 3sin2x-2cosx=0
sin2x=2sinxcosx
6sinxcosx-2cosx=0
2cosx(3sinx-1)=0
cosx=0 ⇒ x=π/2+πn , n∈Z
sinx=1/3 ⇒x=(-1)^k *arcsin1/3+πk , k∈Z
1) cos9x * c0s13x=1/2(cos22x+cos4x)
cos7x * cos15x=1/2(cos22x+cos8x)
cos22x+cos4x=cos22x+cos8x
cos8x-cos4x=0
2sin6x sin(-2x)=0
a) sin6x=0 ⇒ 6x=πn , x=πn/6 , n∈Z
b) sin(-2x)=0 , -sin2x=0 , 2x=πk , x=πk/2 , k∈Z
ответ: x=πn/6 , n∈Z