1)1+sin²a-cos²a. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1. Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a. Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем: 1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a. ответ: 2sin²a. 2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2). 3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную. F(x)=6sinx+2cosx. F'(x)=6cosx-2sinx F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2. ответ: 2.
5. (a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0 a²-ac+ac-c²-2ab+b²-(a²-ab-ac-ab+b²+bc+ac-bc-c²)=0 (знак минус перед скобкой меняет знаки на противоположный) a²-ac+ac-c²-2ab+b²-a+ab+ac+ab-b²-bc-ac+bc+c²=0 (cокращаем члены с противоположными знаками) -2ab+ab+ab=0 -2ab+2ab=0 (cокращаем) 0=0 Надеюсь, что еще не поздно
Решаем уравнение
3tg x = -√3
tg x = (-√3)/3
х = arctg ((-√3)/3) + πn
х = -π/6 + πn
Находим корни, принадлежещие интервалу [0;2π]
n = 0 x = -π/6 <0 x∉[0;2π]
n = 1 x = -π/6 + π = 5π/6 x∈[0;2π]
n = 2 x = -π/6 + 2π = 11π/6 x∈[0;2π]
n = 2 x = -π/6 + 3π > 2п x∉[0;2π]
ответ: в интервале [0;2π] уравнение имеет два решения
х₁ = 5π/6 и х₂ = 11π/6