1.Упростим числитель. (637+635) ² - 4 *635*637= (636-1+636+1)² - 4*(636-1)(636+1)= 4*636²-4*(636²-1)=4*636²-4*636²+4=4 Упростим знаменатель. 894 ² - 893*895= 894²- (894-1)*(894+1)=894²-894²+1=1 Поделим числитель на знаменатель. 4:1=4. 2.(4+3а)² + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)² Очень подозреваю, что в условии задачи допущена ошибка, и речь идет об упрощении выражения (4+3а)² - 2(4+3a)(3a+1)+(3a+1)² Здесь все просто. Мы видим квадрат разности двух выражений ((4+3а)-(3а +1))²=(4+3а-3а-1)²=3²=9. разложения на множители не вижу. 4.Проверьте, правильно ли Вы переписали задание. В том виде, в каком сейчас записано задание, решение очень простое. 5x²+ y² - 4x + 4x = 0. 5x²+ y² = 0. Сумма квадратов двух числе равна нулю только тогда, когда каждое их них равно нулю. Отсюда х=0, у=0.5. 5.3x² +9x - 3xy - 9y=3х²-3ху+9х-9у= 3х*(х-у)+9*(х-у)=(х-у)*(3х+9)=3*(х-у)*(х+3) Наше выражение произведением двух множителей, один из которых равен 3, второй кратен 5. Значит, наше выражение кратно 3*5=15.
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
1) (х + 2)(х - 2) - (х + 2)^2
(х + 2)(х - 2)=x^2 - 4, а (х + 2)^2= x^2+4x+4 Поетому
(х + 2)(х - 2) - (х + 2)^2 = 0
x^2 - 4 - x^2 - 4x - 4 = 0
-4x - 8=0
-4x = 8
x = -2
Відповідь: -2
2) Б, В, Г