Question

Кто с чем сможет! нужно! №1. представьте в виде многочлена: а) (х-2у)^2. б) (1/2m-n)(1/4m+n). в) (3а+b)^2. г) (у-1/5х)(y+1/5x). №2. преобразуйте в произведение: а) 36a^2-b^2. б) 4-4c+c^2. в) 15y^5-3y^3. г) m^2-81n^2. д) 25+10p+p^2. е) 6b^7-24b^4. №3. а) выражение (c-d)^2+d(5c-d) и найдите его значение при с=-2, d=1/3. б) выражение y(7x-y)+(x-y)^2 и найти его значение при x=-1, y=1/5. №4. разложите на множители: а) 64а^3-b^3. б) 20m^2-5n^4. в) 1/27k^3+p^2. г) 4c^2-64d^4. №5. 49-(x+5)^2=0

Answer 1

$1. a) (x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2\\ \\ b) (\frac{1}{2}m-n)(\frac{1}{4}m+n)=\frac{1}{8}m^2+\frac{1}{2}mn-\frac{1}{4}mn-n^2=\\ =\frac{1}{8}m^2+\frac{1}{4}mn-n^2\\ \\v) (3a+b)^2=9a^2+6ab+b^2\\ \\g) (y-\frac{1}{5}x)(y+\frac{1}{5}x)=y^2-\frac{1}{25}x^2.$

$2\\ a) 36a^2-b^2=(6a-b)(6a+b)\\ \\ b) 4-4c+c^2=(2-c)^2\\ \\ v) 15y^5-3y^3=3y^3(5y^2-1)=3y^3(\sqrt{25}y-1)(\sqrt{25}y+1)\\ \\ g) m^2-81n^2=(m-9n)(m+9n)\\ \\ d) 25+10p+p^2=(5+p)^2\\ \\ e) 6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4)$

$3.\\ a)(c-d)^2+d(5c-d)=c^2-2cd+d^2+5cd-d^2=\\ =c^2+3cd=c(c+3d)\\ c(c+3d)=-2(-2+3*\frac{1}{3})=-2(-2+1)=-2*(-1)=2\\ \\ b) y(7x-y)+(x-y)^2=7xy-y^2+x^2-2xy+y^2=\\ =5xy+x^2=x(5y+x)\\ x(5y+x)=-1(5*\frac{1}{5}-1)=-1*(1-1)=-1*0=0\\$

$4.a) 64a^3-b^3=(4-b)(16+4b+b^2)\\ \\ b) 20m^2-5n^4=5(4m^2-n^4)=5(2m-n^2)(2m+n^2)\\ \\ v) \frac{1}{27}k^3+p^3=(\frac{1}{3}k+p)(\frac{1}{9}k^2-\frac{1}{3}kp+p^2)\\ \\ g) 4c^2-64d^4=4(c^2-16d^4)=4(c-4d^2)(c+4d^2)$

$5.\ \ 49-(x+5)^2=0 \\ 49-x^2-10x-25=0\\ -x^2-10x+24=0\\ x^2+10x-24=0\\ D=100-4*1*(-24)=100+96=196\\ x_1=\frac{-10+14}{2}=2\\ x_2=\frac{-10-14}{2}=-12$

ответ: 2 и -12