Общий вид квадратного уравнение следующее
a·x²+b·x+c=0, где a≠0.
Неполное квадратное уравнение имеет один из следующих видов:
a·x²+c=0 когда b=0; a·x²+b·x=0 когда c=0;a·x² = 0 когда b=c=0.1. a) Если неполное квадратное уравнение имеет вид a·x²+c=0 и c/a<0, то квадратное уравнение a·x²+c=0 имеет корни равные по модулю, но противоположные по знаку:
a·x²+c=0 ⇔ a·x² = -c ⇔ x² = -c/a, так как -c/a>0 ⇔ 
Тогда
Отсюда условие:
b=0 и c/a<0!
b) Если неполное квадратное уравнение имеет вид a·x²=0, то квадратное уравнение a·x²=0 имеет единственный корень:
a·x²=0 ⇔ x²=0 ⇔ x=0.
Отсюда условие:
b=c=0!
В случае a·x²+b·x=0 квадратное уравнение имеет два корня:
a·x²+b·x=0 ⇔ x·(a·x+b)=0 ⇒ x₁=0, x₂= -b/a.
13 000 рублей
Объяснение:
Костюм на 4000 р дороже, чем футболка, значит 4 костюма стоят как 4 футболки плюс 4×4000 = 4 футболки + 16 000
По условиям 4 костюма и 2 футболки стоят 70 000. Значит 4 футболки + 16 000 + 2 футболки = 70 000
4 футболки + 16 000 + 2 футболки = 4 футболки + 2 футболки + 16 000 = 6 футболок + 16 000
Значит 6 футболок + 16 000 = 70 000
Значит 6 футболок = 70 000- 16 000 = 54 000
Значит она футболка стоит 54 000 ÷ 6 = 9 000
А костюм на 4000 дороже - значит он стоит 9000+4000=13 000 рублей
a13 = a1+12d; a3 = a1+2d => a13 / a3 = (12d+a1) / (2d+a1), a13 / a3 = 5 (по условию), значит (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5;
a15 = a1 + 14d; a4 = a1 + 3d => a15 = 4* a4 + 2 (по условию) => a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2
Так как выполняются оба условия, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
{ (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5 { a1 + 12d = 5(a1 + 2d) { a1 + 12d = 5a1 + 10d
a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2 a1 + 14d = 4a1 + 12d + 2 4a1 + 12d - a1 - 14d = -2
{ a1 + 12d - 5a1 - 10d = 0 { -4a1 + 2d = 0 { -a1 = -2 { a1 = 2 { a1 = 2
3a1 - 2d = - 2 3a1 - 2d = -2 3a1 - 2d = -2 3*2 + 2 = 2d 6 + 2 = 2d
{ a1 = 2
d = 4 так как a8 = a1 + 7d, a8 = 2 + 7*4 => a8 = 2 + 28 => a8 = 30
ответ: восьмой член арифметической прогрессии равен 30.