3,5 рублей
Объяснение:
Пусть 1 кг печенья стоит х руб., тогда 1 кг конфет стоит (х + 1,3) руб.
Известно, что купили 1,2 кг конфет и это стоило 1,2(х + 1,3) руб.
Также известно, что купили 0,8 кг печенья и это стоило 0,8х
За всю покупку заплатили 1,2(х +1,3) + 0,8х, что по условию = 5, 96 руб.
Составим уравнение:
1,2(х + 1,3) + 0,8х = 5,96
1,2х + 1,56 + 0,8х = 5,96
1,2х + 0,8х = 5,96 - 1,56
2х = 4,4
х = 4,4 : 2
х = 2,2
Значит 1 кг печенья стоит 2,2 руб., тогда 1 кг конфет стоит 2,2 + 1,3 = 3,5 руб.
ответ: 3,5 рублей.
<3
Объем ящика можно вычислить по формуле
V=(a−2x)⋅(b−2x)⋅x=(400−2x)⋅(300−2x)⋅x==4x3−1400x2+120000x
Для нахождения максимального значения используем свойства производной функции.
V′=(4x3−1400x2+120000x)′=12x2−2800⋅x+120000
Определим критические точки, решив квадратное уравнение.
12x2−2800⋅x+120000=0
x1=2800+28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=177
x2=2800−28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=57
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трех полученных числовых интервалах.
image
Известно, что в точке максимума производная меняет знак с плюса на минус. Соответственно, ящик наибольшего объема будет изготовлен, если сторона вырезанного квадрата будет равна x2=57 мм.
Объяснение: