Объяснение:
неравенства решаются методом интервалов))
1) все сравнивается с нулем (все слагаемые собираем в одну сторону неравенства)
2) раскладываем на множители
3) находим корни (нули) для каждого множителя
4) определяем знаки на получившихся промежутках
х^3 - 2х <= 0
х*(х^2 - 2) <= 0
х*(х-√2)*(x+√2) <= 0
[-√2][0][√2]
ответ: х € (-оо; -√2]U[0; √2]
аналогично решается второе неравенство...
х^3 - 10х < 0
х*(х^2 - 10) < 0
х*(х-√10)*(x+√10) < 0
(-√10)(0)(√10)
ответ: х € (-оо; -√10)U(0; √10)
использована формула "разность квадратов": а^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)
Обозначим:
скорость первого пешехода : х км/час
скорость второго пешехода : у км/час
скорость сближения пешеходов (х+у)
время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно:
30/(х+у)=3 (1)
на самом деле:
первый пешеход половину пути 15км за время:
15/х час
второй пешеход половину пути 15 км за время:
15/у час
А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то:
15/х-15/у=1,25 (2)
Решим получившуюся систему уравнение:
30/(х+у)=3
15/х-15/у=1,25
х+у=10
15у-15х=1,25ху
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=10-у
15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у
15у-150+15у=12,5у-1,25у²
1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25)
у²+14-120=0
у1,2=(-14+-D)/2*1
D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26
у1,2=(-14+-26)/2
у1=(-14+26)/2
у1=6 (км/час - скорость второго пешехода)
у2=(-14-26)/2
у2=-20 - не соответствует условию задачи
10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час