Question

Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость расстояния h от мяча до земли от времени полета t выражается формулой h = -4t²+16t ( чертить параболу не нужно)
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч ?
2) Какой высоты достигнет мяч , если t = 3 сек ?
3) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю ?

Answer 1

Объяснение:

$h=-4t^2+16t\\1)\ \\h'=(-4t^2+16t)'=-8t+16=0\\8t=16\ |:8\\t=2.\\h=-4*2^2+16*2=-4*4+32=-16+32=16.$

ответ: наибольшая высота, которой достигнет мяч, 16 м.

$2)\ \\h(3)=-4*3^2+16*3=-4*9+48=-36+48=12.$

ответ: через 3 c мяч достигнет высоты 12 м.

$3)\\-4t^2+16t=0\ |:(-4)\\t^2-4t=0\\t*(t-4)=0\\t_1=0\notin\ \ \\ t-4=0\\ t_2=4.$

ответ: через 4 с после броска мяч упадет на землю.