х² - 25
< 0
6х+1
{х² - 25 > 0 или { х² - 25 < 0
{6х+1< 0 { 6х+1> 0
{х² > 25 или { х² < 25
{х< - 1/6 { х> - 1/6
{х > 5 или {х < -5 или { -5 < х< 5
{х< - 1/6 {х< - 1/6 { х> - 1/6
Ф или х< -5 или - 1/6 < х< 5
ответ: ( - ∞ ; -5) ∨ (- 1/6 ; 5)
д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
(x^2 -25)/(6x+1)<0
Представим в виде произведения:
(x^2 -25)(6x+1)<0
(x-5)(x+5)(6x+1)<0
(x-5)(x+5)(6x+1)=-
x=5 =-5 x=-1/6
Отмечаем точки на координатной прямой, расставляем знаки и находим ответ: