Для нахождения значения данного выражения, мы можем воспользоваться некоторыми тригонометрическими тождествами и правилами. Давайте разберемся пошагово.
Вначале заметим, что в данном выражении присутствуют тригонометрические функции tga, sin и cos. Также у нас есть углы a и a.
Для удобства работы с этими функциями, нам нужно выразить выражение в более простую форму. Для этого воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:
1. sin²a + cos²a = 1 (тождество Пифагора)
2. tg a = sin a / cos a
Применим тождество Пифагора к числителю и знаменателю дроби выражения:
tga = 2 sin² a + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
=> tga = sin² a + sin a * cos a + cos² a / cos² a + 3 cos a * sin a
Теперь применим тождество Пифагора к числителю, чтобы избавиться от sin² a + cos² a:
tga = 1 + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
Далее, заметим, что можно сократить sin a * cos a в числителе:
tga = 1 + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + sin a * cos a / cos a * cos a + 3 cos a * sin a
Теперь мы можем сократить sin a * cos a в знаменателе:
tga = 1 + sin a * cos a / cos a * cos a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + sin a / cos a + 3 cos a * sin a
Последний шаг - сократить sin a / cos a, используя тождество tg a = sin a / cos a:
tga = 1 + sin a / cos a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + tga + 3 cos a * sin a
Теперь, чтобы найти значение данного выражения, когда известно значение tga, нам нужно решить уравнение относительно tga. Отнесем все слагаемые, содержащие tga, на одну сторону уравнения:
tga - tga = 1 + 3 cos a * sin a
Упростим уравнение:
0 = 1 + 3 cos a * sin a
Учитывая, что tga = sin a / cos a, мы можем заменить sin a * cos a на (tga * cos a * cos a):
0 = 1 + 3 tga * cos a * cos a
Теперь, чтобы найти значение выражения, мы должны знать значения tga и cos a. Если эти значения известны, мы можем решить уравнение численно, подставив их в уравнение и решив его.
Поэтому ответ на этот вопрос будет зависеть от значений tga и cos a, которые не даны в условии задачи. Если у вас есть значения для этих переменных, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам решить это уравнение численно и найти его значение.
Вначале заметим, что в данном выражении присутствуют тригонометрические функции tga, sin и cos. Также у нас есть углы a и a.
Для удобства работы с этими функциями, нам нужно выразить выражение в более простую форму. Для этого воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:
1. sin²a + cos²a = 1 (тождество Пифагора)
2. tg a = sin a / cos a
Применим тождество Пифагора к числителю и знаменателю дроби выражения:
tga = 2 sin² a + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
=> tga = sin² a + sin a * cos a + cos² a / cos² a + 3 cos a * sin a
Теперь применим тождество Пифагора к числителю, чтобы избавиться от sin² a + cos² a:
tga = 1 + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
Далее, заметим, что можно сократить sin a * cos a в числителе:
tga = 1 + sin a * cos a / cos² a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + sin a * cos a / cos a * cos a + 3 cos a * sin a
Теперь мы можем сократить sin a * cos a в знаменателе:
tga = 1 + sin a * cos a / cos a * cos a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + sin a / cos a + 3 cos a * sin a
Последний шаг - сократить sin a / cos a, используя тождество tg a = sin a / cos a:
tga = 1 + sin a / cos a + 3 cos a * sin a
=> tga = 1 + tga + 3 cos a * sin a
Теперь, чтобы найти значение данного выражения, когда известно значение tga, нам нужно решить уравнение относительно tga. Отнесем все слагаемые, содержащие tga, на одну сторону уравнения:
tga - tga = 1 + 3 cos a * sin a
Упростим уравнение:
0 = 1 + 3 cos a * sin a
Учитывая, что tga = sin a / cos a, мы можем заменить sin a * cos a на (tga * cos a * cos a):
0 = 1 + 3 tga * cos a * cos a
Теперь, чтобы найти значение выражения, мы должны знать значения tga и cos a. Если эти значения известны, мы можем решить уравнение численно, подставив их в уравнение и решив его.
Поэтому ответ на этот вопрос будет зависеть от значений tga и cos a, которые не даны в условии задачи. Если у вас есть значения для этих переменных, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам решить это уравнение численно и найти его значение.