21изучают английский,но сюда входят те,кто изучает английский и немецкий,английский и французский ,и все три языка Тогда только английский изучают 21-8-7-3=3 студента 22 изучают немецкий,но сюда входят те,кто изучает английский и немецкий,немецкий и французский ,и все три языка Тогда только немецкий изучают 22-8-9-3=2 студента 20 изучают французский, но сюда входят те,кто изучает немецкий и французский ,английский и французский ,и все три языка Тогда только французский изучает 20-9-7-3=1 студент. По одному изучает 3+2+1=6 студентов По два изучает 8+9+7=24 студента Все 3 изучает 3 студента Всего изучают языки 6+24+3=33 студента 50-33=17студентов не изучают ни один из указанных языков
и 
то,значит, есть такой элемент 
так что 
.
, то значит есть такой элемент 
так что: 
ответ: 8 см. 15 см. 46 см.
Объяснение:
Решение.
Площадь равна S=ab
a=x см.
b = x+7 см.
х(х+7)=120;
x²+7x-120=0;
По теореме Виета
x1+x1=-7;
x1*x2=-120;
x1=8; x2=-15 - не соответствует условию.
а= х=8 см.
b=x+7 = 8+7;
b=15;
Периметр P=2(a+b)= 2(8+15)=2*23 = 46 см.