Выражение: 0.36*A^8*B*C^4/6*A^2*C
ответ: (3//50)*A^10*B*C^5
Решаем по действиям:
1. 0.36=36//100
2. 36//100=9//25
3. (9//25)/6=(3//50)
4. A^8*A^2=A^10
A^8*A^2=A^(8+2)
4.1. 8+2=10
+8
_2_
10
5. C^4*C=C^5
C^4*C=C^(4+1)
5.1. 4+1=5
+4
_1_
5
Решаем по шагам:
1. (36//100)*A^8*B*C^4/6*A^2*C
1.1. 0.36=36//100
2. (9//25)*A^8*B*C^4/6*A^2*C
2.1. 36//100=9//25
3. (3//50)*A^8*B*C^4*A^2*C
3.1. (9//25)/6=(3//50)
4. (3//50)*A^10*B*C^4*C
4.1. A^8*A^2=A^10
A^8*A^2=A^(8+2)
4.1.1. 8+2=10
+8
_2_
10
5. (3//50)*A^10*B*C^5
5.1. C^4*C=C^5
C^4*C=C^(4+1)
5.1.1. 4+1=5
+4
_1_
5
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: 0.06*A^10*B*C^5
По действиям:
1. 3//50=0.06
3.00|5_0_ _
3_0_0_|0.06
0
По шагам:
1. 0.06*A^10*B*C^5
1.1. 3//50=0.06
3.00|5_0_ _
3_0_0_|0.06
0
Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0
Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:
Нам надо доказать ≥.
Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0
а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) =
=(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒
⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³