1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0 /:cos^2x≠0
tg^2x-6tgx+9=0
D=36-36 = 0
Ни какая это не фигня, если дискриминант равен нулю, то ур-ие имеет один корень, который находится по такой формуле:
x1,2 = -b/2a = -(-6)/2 = 6/2 = 3
tgx = 3
x = arctg(3)+pik, k∈z
x = arctg(3)+pik, k∈z