Смотри вложения.........
Удачи в решении задач!
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
{a3 +a4 + a5 =9
{a2*a6=-40
{a1+2d+a1+3d+a1+4d=9
{(a1+d)(a1+5d)=-40
{3a1+9d=9 => a1+3d=3
{(a1+d)(a1+5d)=-40
{a1+3d=3
{ (a1+d)(a1+5d)=-40
{ сделаем просто замену для того чтобы понятней было
a1=x
d=y
{x+3y=3
{(x+y)(x+5y)=-40
{ x=3-3y
{ (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40
(3-2y)(3+2y)= -40
9-4y^2=-40
4y^2=49
y^2=49/4
y=7/2
x=-15/2
так как прогрессия возрастающая d>0
a1=-15/2
a2=-15/2+7/2=-8/2=-4
a3=-15/2+7=-1/2
a5=-15/2+14=13/2
a4=-15/2+21/2=3