На первое место можно положить любой из пяти шариков, на второе – любой из четырех оставшихся, на третье – любой из трех оставшихся, а на четвертое из двух оставшихся,на пятое-последний оставшийся. Итак, ответ:5*4*3*2*1=120.
1)
Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3
(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4
такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)
3 орла
2 орла, 1 решка
1 орел, 2 решки
3 решки
Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4
вероятность=2/4=1/2
вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5
2)
Если формул не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:
ооо
оор
оро
орр
роо
рор
рро
ррр
получаются 4 нужных варианта из 8 возможных
вероятность=4/8=1/2=0,5
5 цветов - 5 шариков - перестановка из 5 элементов
5!=5*4*3*2*1=120