Question

Составте уравнение . поезд должен был пройти 220 км в определеннее время. однако через 2 ч движения он был задержан на 10 мин, и, чтобы прийти вовремя в место назначения, он увеличил скорость на 5 км/ч. определить первоначальную скорость поезда.

Answer 1

пусть х скорость его тогда   за 2   часа он   проехал 2x  ,  220-2x  осталось ,      1/6   часа  он стоял  где то ,   а планировал он приехать за   220/х   то есть . значит     в пути        он был 

220/x = 2+ (220-2x)/(x+5)+1/6

220/x-(220-2x)/x+5 = 13/6

6(220(x+5)-x(220-2x))=13(x+5)x

6*(220*5+2x^2)=13x^2+65x

x=55км/час 

Answer 2

Х км/ч- первоначальная скорость поезда
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
ответ: 55 км/ч