Question

Разложите многочлен на множители: 3y2-12y ab-2a+b2-2b 4x2-9 x3-8x2+16x 6n3+6m3 16m4-81n4 (3y2 - 3y во 2 степени, b2 - b во 2 степени и тд) решите уравнение (x-4)2-25=0 ((x-4)2 это (x-4) во второй степени)

Answer 1

3y^2-12y=3y(y-4)

ab-2a+b^2-2b=a(b-2)+b(b-2)=(b-2)(a+b)

4x^2-9=(2x-3)(2x+3)

x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2

6n^3+6m^3=6(n^3+m^3)=6(n+m)(n^2+mn+m^2)

16m^4-81n^4=(4m^2-9n^2)(4m^2+9n^2)=(2m-3n)(2m+3n)(4m^2+9n^2)

(x-4)^2-25=0

(x-4-5)(x-4+5)=0

(x-9)(x+1)=0

x=9

x=-1

Answer 2

$3y^2-12y=3y(y-4)\\ \\ ab-2a+b^2-2b=(ab-2a)+(b^2-2b)=a(b-2)+b(b-2)=\\ =(b-2)(a+b)\\ \\ 4x^2-9=(2x-3)(2x+3)\\ \\ x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2\\ \\ 6n^3+6m^3=6(n^3+m^3)=6(n+m)(n^2-mn+m^2)\\ \\ 16m^4-81n^4=4^2(m^2)^2-9^2(n^2)^2=(4m^2-9n^2)(4m^2+9n^2)=\\ =(2m+3n)(2m-3n)(4m^2+9n^2) \\ \\ \\ (x-4)^2-25=0\\ x^2-8x+16-25=0\\ x^2-8x-9=0\\ D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100\\ x_1=\frac{8+10}{2}=9\\ x_2=\frac{8-10}{2}=-1$

ответ: 9 и -1