Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему. Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет. Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо: 1) отдельно решить каждое неравенство; 2) найти пересечение найденных решений. Это пересечение и является множеством решений системы неравенств. Пример: Решите систему неравенств |4x + 4 ≥ 0 |6 – 4x ≥ 0 Решение: |4x ≥ –4 |–4x ≥ –6 ↓ |x ≥ –4 : 4 |x ≥ –6 : (–4) ↓ |x ≥ –1 |x ≥ 1,5 ответ: [–1; 1,5]
Решаем методом интервалов.
1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции:
y=(2-х)(х-5)(4х-1)
D(y) = R - Все действительные числа
2. Определяем нули функции
(2-х)(х-5)(4х-1)=0
x₁ = 2;
x₂=5
x₃=1/4
3. Знаки на промежутке смотреть во вложения
ответ: