Формула к уравнению касательной: f(a)+f`(a)(x-a);
...При a=1/2...
Тогда, (1/2)²-3=1/4-3=1/4-12/4=-11/4
Найдем производную функции. Она равна 2x
Тогда, 2*1/2=1
Остальное - все за формулой ;)
-11/4+1(x-1/2)=-11/4+x-1/2=-11/4+x-1/4=-12/4+x=-3+x=x-3
Уравнение прямой: y=kx+b, где b=-3, а k - это и есть угловой коэффициент!
Несложно сообразить, что k=1!
1). -(5a - 3b) - (2 + 5a - 3b) + 2 = -5a + 3b - 2 - 5a + 3b + 2 =
= 6b - 10a;
2). (1 - 9y) - (22y - 4) - 5 = 1 - 9y - 22y + 4 - 5 = -31y;
3). 3(8a - 4) - 2(3a + 2) + 13 = 2a - 12 - 6a - 4 + 13 = -4a - 3;
4). 12 - 6(2 - x) + 3(x - 2) = 12 - 12 + 6x + 3x - 6 = 9x - 6;
5). 9 + 3(3x - 1) - 4(2x + 3) = 9 + 9x - 3 - 8x - 12 = x - 6;
6). -(2x - 7) - 5(3x - 1) = -2x + 7 - 15x + 5 = -17x + 12;
7). -2(x + 3) - 3(3x - 4) = -2x - 6 - 9x + 12 = -11x + 6 =
= -11 · (-0,4) + 6 = 4,4 + 6 = 10,4
8). 3(2x - 5) - 4(6 + 3x) = 6x - 15 - 24 - 12x = -6x - 39 =
= -6 · (-0,8) - 39 = 4,8 - 39 = -34,2
9). a - (2x - (2a - x)) = a - 2x + 2a - x = 3a - 3x;
10). b - (2c - (3b + (4c - 5b))) = b - 2c + 3b - 4c + 5b = 9b - 6c;
Объяснение:
2*4=8 8:3=2 (2)
4*6=24 24:3=8
6*8=48 48:3=16
8*10=80 80:3=26 (2)
10*12=120 120:3=40
12*14=168 168:3=56
14*16=224 224:3=74 (2)
Как видно, один раз остаётся 2 при делении на 3 и два раза произведение последовательных чётных чисел делится на три без остатка.
(а+5)(а+9)
а=1, тогда
(1+5)(1+9)=6*10=60
(2+5)(2+9)=7*11=77
(3+5)(3+9)=8*12=96
(4+5)(4+9)=9*13=117
(5+5)(5+9)=10*14=140
(6+5)(6+9)=11*15=165
(7+5)(7+9)=12*16=192
(8+5)(8+9)=13*17=221
(9+5)(9+9)=14*18=252
Как видим, появилось повторение, то есть период остатка при делении на 5:
0,2,1,2,0,0,2,1,2
k = y'(x0)
y'(x)=2x;
k = 2*1/2 = 1