Найти область определения функции y=scrt(x+2)-ln(4-x)

Question

Алгебра: Найти область определения функции y=scrt(x+2)-ln(4-x)

alena7a1 · Accepted Answer

Нули функции – точки (точнее значения кординаты х) в которых график пересекает ось Ох, тоесть значения х при которых значение функции равно нулю.

1) у=15–2х

0=15–2х

2х=15

х=7,5

ответ: 7,5

2) у=2х²–98

2х²–98=0

Д=0²–4*2*(–98)=784

$x1 = \frac{ - 0 + \sqrt{784} }{2 \times 2} = \frac{28}{4} = 7 \\ x2 = \frac{ - 0 - \sqrt{784} }{2 \times 2} = \frac{ - 28}{4} = - 7$

ответ: 7; –7

3) у=(4х–2)(х+1)

(4х–2)(х+1)=0

Совокупность:

4х–2=0

х+1=0

Совокупность:

4х=2

х=–1

Совокупность:

х=0,5

х=–1

ответ: 0,5; –1

$4) \: y = \frac{5}{(x - 1)(x - 3)} \\ \frac{5}{(x - 1)(x - 3)} = 0$

Система:

5=0

(х–1)(х–3)≠0

Так как 5≠0, то система корней не имеет, следовательно нулей у данной функции нет.

ответ: нет

$5) \: y = \sqrt{x - 4} \\ \sqrt{x - 4 } = 0$

ОДЗ: х–4>=0

х>=4

х–4=0

х=4

4=4, значит значение подходит по ОДЗ.

ответ: 4

6) у=х²+4

х²+4=0

х²=–4

Квадрат числа не может быть отрицательным, значит корней нет.

ответ: нету