Question

Для функции f(x)=2 x в квадрате + x найдите первообразную, график функции которой проходит через точку a(1; !

Answer 1

$f(x)=2x^2+x;$

$F(x)=\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$, C  є R

$F(1)=1; 1=\frac{2*1^3}{3}+\frac{1^2}{2}+C;C=-\frac{1}{6}$

отвте

$F(x)=\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-\frac{1}{6}$

Answer 2

$F(x) = \frac{2x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Подставляем А(1; 1)

$1 = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + C$

$C = - \frac{1}{6}$

$F(x) = \frac{2x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{6}$