а)так как прямая долна проходить через начало координат, то ее уравнение имеет вид:
у=кх
Подставляем координаты точки А(0,6;-2,4) через которую она проходит в уравнение, получаем: -2,4=0,6к
к=-2,4:0,6
к=-4
Значит уравнение прямой имеет вид : у=-4х
б)так как прямая пересекает оси в двух точках, то ее уравнение имеет вид:
у=kx+b
Подставляем координаты точки В(0; 4) в уравнение у=kx+b и получаем :
4=b
Подставляем координаты точки С(-2,5; 0) в уравнение у=kx+b и 4=b, получаем
0=-2,5к+4. Решаем:
-4=-2,5к
к=(-4):(-2,5)
к= 40/25=8/5=1,6
Значит уравнение прямой имеет вид: у=1,6х+4
2) приравняем её к нулю:
6х^2-12х-18=0
х^2-2х-3=0
корни: х1=-1 х2=3
3) расставим числа на координатной прямой, расставим знаки(+-+) и получится, что
производная отрицательная на промежутке (-1;3) и положительна на промежутках (-бесконечность;-1) и (3;+бесконечность).
функция убывает на промежутке, где производная отрицательна и возрастает, где производная положительна.