Question

Решить! 1) из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 8- бегом, а остальные 5-прыжками в длину. какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса не занимается прыжками 2) дан куб abcda1b1c1d1. точка m-середина стороны dd1. найдите угол между прямыми am и dc1. 3) даны точки c(3; -2; 1), d(-1; 2; 1), m(2; -3; 3), n(-1; 1; -2). найдит cos(cd^,mn);

Answer 1

1)

всего   30   значит   не занимающиямийся   прыжками учеников   вы там что то наверное пропустили  30-5=25  не занимаються   25/30=5/6

2) впишем   наш куб     в  систему координат  (x;y;z)  тогда  все боковые ребра которые  с осями  соедининены  будут   равны  1 

А (0;1;0)
M (1;1;1/2)
D(1;1;0)
C1(1;0;1)
AM= (0;0;1/2)
DC1 = (0;-1;1)

cosa= 0 + 0 +1/2 / V1/4 * V2= 1/2 / V1/2=V2/2

ответ   45 гр

3) CD=(-4;4;0)    MN= (-3; 4;  -5)

  cosa=      (-4*-3+4*4-5*0)/V32*V50 =  4/V1600=4/40=1/10