1. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол при основании не может быть равен 108°, значит угол при вершине равнобедренного треугольника равен 108°, тогда углы при основании:
α = (180° - 108°)/2 = 36°
ответ: 36°.
2) Полное условие. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D=68*,угол E=32*. Найдите угол CFD.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому
∠C = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (68°+32°) = 100°
Так как CF - биссектриса, то ∠DCF = ∠FCE = 0.5∠C = 50°
Рассмотрим треугольник CDF: ∠CFD = 180° - (∠CDF + ∠DCF)=62°
ответ: 62°
Объяснение:
а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 - 6n > 0
{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 - 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 - 6*5 = 6
a(6) = 36 - 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78
(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156
(66 - 6n)*n = -156 = -6*26
Сокращаем на 6
(11 - n)*n = -26
n^2 - 11n - 26 = 0
(n - 13)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 13