ученик 6 час мастер 4 часа число дет всего --- равное мастер в час ---? дет, но на 5 >уч. ученик в час --- ? дет. Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. 5 * 4 = 20 (дет.) настолько за 4 часа больше сделает мастер, чем ученик за то же время. 6 - 4 = 2 (часа) нужно больше работать ученику, чтобы компенсировать разницу в деталях. 20 : 2 = 10 (дет.) делает ученик в час. ответ: 10 деталей Проверка: 10*6 = (10+5)*4 ; 60=60
2. А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Х дет. делает ученик в час (Х+5) дет. делает мастер в час. 6Х дет. сделает ученик за 6 часов. 4(Х+5) дет. сделает мастер за 4 часа 6Х = 4(Х+5) по условию. 6Х = 4Х + 20 6Х - 4Х = 20 2Х = 20 Х=10 (дет). ответ: 10 деталей делает ученик в час.
по теч . 40км х + 5км/ч 40/(х +5) ч
пр. теч. 30 км х - 5 км/ч 30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) + 30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
x≠ -5, x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x² -70x -75 = 0
x² - 14x - 15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч