х=4
Объяснение:
9x-2=7x+6
9x-7x=6+2
2x=8
x=8/2
x=4
Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:
x·y=180
(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.
y=180/x
xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0
(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0
Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441
x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9
Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.
По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.
1. а) 
в данном пункте считаем по табличным значениям
б) 
в данном пункте пользуемся непарностью синуса и тангенса (
) и периодичностью (у синуса 360°, у тангенса - 180°)
2. а) Поскольку 
, то это угол 4 чверти.
Аналогично выясняем что 
- угол 3 чверти.
Поскольку косинус в 4 чверти и тангенс в 3 чверти имеют знак плюс, то и первое выражение >0.
330 градусов - угол 4 чверти, где синус отрицательный. Значит выражение выше будет >0 (- на - дает +).
100 градусов - угол второй чверти, котангенс же там отрицательный. Значит всё наше выражение <0.
Поэтому, 
б) Так как π радиан - это 180 градусов, то 2 радиана будет углом второй чверти, поскольку 2 < 3,14 = π, но в то же время 2 > 1,57 = π/2.
Косинус второй чверти отрицательный, а косинус двух градусов положительный (угол 1 чверти).
Поэтому, 
3. 
Выражение имеет смысл тогда, когда правая часть лежит в промежутке [-1;1] (область значений синуса).
Можем записать:![a^2+1 \in [-1;1] -1\leq a^2+1 \leq 1](/tpl/images/1069/6767/64004.png)
Второе неравенство имеет смысл при всех действительных а, так как квадрат числа - неотрицательная величина. Выходя с этого, решением первого неравенства может быть лишь одно число: a = 0.
ответ: a = 0.
9х-2=7х+6
9х-7х=6+2
2х=8
х=4